اثبات هر قضیه باعث ارتقای تفکر ریاضی در شما می‌شود

در کلاس مشغول اثبات قضیه‌ای مربوط به مبحث نظریه‌ی اعداد بودم که یکی از دانش‌آموزان پرسید: «اثبات این قضیه و یاد گرفتن روش اثبات آیا فایده‌ای هم دارد؟ آیا در جلسه‌ی کنکور مفید خواهد بود؟

معمولاً این سؤال در تمام کلاس‌ها مطرح می‌شود و این ذهنیت برخی از دانش‌آموزان است که اثبات قضیه‌ها و یادگیری آن‌ها کمکی به موفقیت آن‌ها در پیشرفت درسی و درنهایت در کنکور نمی‌کند. برخلاف این تصور، یادگیریِ منطقِ حاکم بر یک اثبات و به‌خصوص یادگیری صورت قضیه‌ها می‌تواند نقش بسیار مؤثر و پررنگی در موفقیت درسی دانش‌آموزان داشته باشد. در اثبات یک قضیه، ابتدا باید دقت کنیم که چه داریم یا مفروضات قضیه چیست؛ سپس باید بدانیم که چه می‌خواهیم یا حکم قضیه چیست. آیا وقتی می‌خواهید مسئله‌ای را حل کنید یا به پرسش چهارگزینه‌ای پاسخ بدهید جز این است که باید به فرض و حکم مسئله دقت کنید؟

در اثبات یک قضیه ممکن است از قضیه‌ها و نکات دیگری که قبلاً آموخته‌اید بهره بگیرید و این یعنی مرور مطالب قبلی. وقتی قضیه‌ای به اثبات می‌رسد به یک گزاره‌ی درست می‌رسیم. درواقع به ابزاری دست پیدا می‌کنیم که می‌توانیم از آن در اثبات‌های بعدی یا حل مسائل و تست‌های‌مان استفاده کنیم؛ بنابراین یادگیری مفهومیِ صورت یک قضیه به معنی کامل‌تر شدن ابزارهای ما برای حل مسائل و تست‌هاست. اثبات یک قضیه، پیدا کردن ارتباط منطقی بین مفروضات آن قضیه است و باعث ارتقای تفکر ریاضی در شما خواهد شد. این تفکر ریاضی شما را قادر خواهد ساخت تا از این ژرف‌نگری برای حل مسائل و تست‌ها استفاده کنید.